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“如此类推,对于函数f引出的球面覆盖来说,假设它的覆盖次数是d,那么说某个点a是分支点,就相当于说f=a这个方程的解值少于d个,因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说,a是分支点当且仅当f=a有重根……”
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“我们回到最初的问题,对于某个正整数k,假设有两个互质的多项式p,q,其中p的次数是3k,q的次数是2k。那么,多项式r=p^2q^3的次数最小可以有多小?我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先,我们来考虑分式f=q3r……”
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“函数f在0处的分支点就是q3的根,也就是q的根,但每个根的重数要乘以3。同样的道理,它在∞处的分支点就是r的根,再加上无穷远点x=∞,因为r的次数比q3要小,所以当x趋向于无穷时,f也会趋向于无穷……”
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庞学林的语速不疾不徐,整个礼堂大厅却彻底安静了下来。
众人一边翻阅庞学林的讲义中所展现的各种概念,一边认真地听着庞学林讲解,在座的都是全球最道:“关于庞氏几何的大概内容就是这些了,我相信只要理解了庞氏几何的精髓,应该不会有人再对费马猜想的证明产生任何疑问了吧?”
台下顿时响起了一阵哄笑声。
谁都明白,今天这场报告会之后,外界所有的质疑声,都将成为一个笑话。
庞学林顿了顿,继续道:“今天这场报告会原计划只讲两个半小时的,现在已经超出一个多小时了,大家先去吃饭吧,吃完饭,如果大家还有兴趣,我们可以继续聊。”
很快,礼堂内喧闹起来。
庞学林在德利涅、怀尔斯等人的陪同下,拒绝了记者的采访请求,匆匆出了礼堂的大门。
没能采访到庞学林,那些记者只能讲目光放在与会的顶级数学家身上。
很快,查理·费弗曼、丹尼尔·奎伦、丘成桐等人身边都围满了记者。
“费弗曼先生,请问您如何评价庞今天的这场报告会?您觉得庞证明了费马猜想了吗?”
一名《泰晤士报》的记者逮住了费弗曼道。
费弗曼红光满面道:“庞是一位百年难得一遇的天才,这是一场完美的报告会。至于你说庞有没有证明费马猜想,我这么跟你说吧,庞今天所讲的庞氏几何,要比费马猜想重要十倍,庞亲手开启了一个新数学的大门,我不知道这扇大门背后的世界意味着什么,但我相信,只要数学界继续研究下去,庞氏几何必将对整个数学学科乃至自然科学,都产生非常重大的影响……”
《泰晤士报》记者显然有些惊讶费弗曼的夸赞,又问道:“那你觉得庞有机会拿明年的菲尔兹奖了吗?”
费弗曼脸上露出稍显夸张的表情:“我觉得这不应该是一个问题。明年的菲尔兹奖,不颁发给庞才是一个问题!”
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另一边,丹尼尔·奎伦也在cnn记者面前不遗余力地夸赞庞学林:“我想这是我这辈子所参加过的最棒的一场学术报告会,你们不会明白的,庞所阐述的庞氏几何理论有多么惊人,费马猜想不过是庞氏几何理论的一次牛刀小试,我相信随着时间的推移,在庞氏几何的基础上,会有更多,更重要的成果出来……所有数学家都应该感谢庞,他为我们打开了一个新世界……”
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相比于其他几人,丘成桐正在接受央视记者的采访。
“邱教授,我发现今天的报告会,比正常时间还要超出了一个多小时,您觉得这场报告会怎么样?国际数学界目前认可庞老师对费马猜想的证明了吗?”
丘成桐笑道:“国际数学界应该早就认可了庞老师对费马猜想的证明,否则他的论文也不会登上《数学年刊》,至于今天这场报告会,我只能说,出乎意料的精彩,庞学林老师几乎以一己之力开创了一门崭新的数学学科,短时间内我没办法评价这门学科的意义有多大,但我相信,庞学林老师,足以在数学史上写下浓墨重彩的一笔!”